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  • 锐角三角形 九年级奥数锐角三角形知识总结

    分类:周工作计划 时间:2018-08-23 本文已影响
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    性质:

    锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec),余割(csc)都叫做角A的锐角三角函数。

    正弦(sin)等于对边比斜边;sinA=a/c

    余弦(cos)等于邻边比斜边;cosA=b/c

    正切(tan)等于对边比邻边;tanA=a/b

    余切(cot)等于邻边比对边;cotA=b/a

    正割(sec)等于斜边比邻边;secA=c/b

    余割(csc)等于斜边比对边。cscA=c/a

    初中研究的锐角 的 三角函数为:正弦(sin),余弦(cos),正切(tan)。

    取值范围:

    θ是锐角:

    tanθ>0

    cotθ>0

    变化情况:

    1.锐角三角函数值都是正值

    2.当角度在0°~90°间变化时,

    正弦值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小) ,余弦值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大) ;

    正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小) ,余切值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大);

    正割值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小),余割值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)。

    3.当角度在0°≤A≤90°间变化时,0≤sinA≤1, 1≥cosA≥0;当角度在0°0。

    关系式:

    1)同角三角函数基本关系式

    tanα·cotα=1

    sin^2α+cos^2α=1

    cos^2α+sin^2α=1

    sinα/cosα=tanα=secα/cscα

    cosα/sinα=cotα=cscα/secα

    (sinα)^2+(cosα)^2=1

    1+tanα=secα

    1+cotα=cscα

    2)诱导公式

    sin(-α)=-sinα

    cos(-α)=cosα

    tan(-α)=-tanα

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