九年级数学上学期期中考试【九年级数学上学期期中考试试卷与答案】
分类:中学生
时间:2018-08-25
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一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分) 1.程x2﹣5x=0的解是( ) A. x1=0,x2=﹣5 B. x=5 C. x1=0,x2=5 D. x=0 2.用配方法解一元二次方程x2﹣4x=5时,此方程可变形为( ) A. (x+2)2=1 B. (x﹣2)2=1 C. (x+2)2=9 D. (x﹣2)2=9 3.已知(a2+b2)2﹣(a2+b2)﹣12=0,则a2+b2的值为( ) A. ﹣3 B. 4 C. ﹣3或4 D. 3或﹣4 4.已知关于x的一元二次方程(k﹣1)x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( ) A. k<﹣2 B. k<2 C. k>2 D. k<2且k≠1 5.要组织一次篮球联赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),计划安排21场比赛,则参赛球队的个数是( ) A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 6.若m是方程x2﹣2014x﹣1=0的根,则(m2﹣2014m+3)(m2﹣2014m+4)的值为( ) A. 16 B. 12 C. 20 D. 30 7.如图,在⊙O中,OC⊥弦AB于点C,AB=4,OC=1,则OB的长是( ) A. B. C. D. 8.如图,在⊙O中,已知∠OAB=22.5°,则∠C的度数为( ) A. 135° B. 122.5° C. 115.5° D. 112.5° 9.圆外切等腰梯形的一腰长是8,则这个等腰梯形的上底与下底长的和为( ) A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 10.如图,要拧开一个边长为a=6cm的正六边形螺帽,扳手张开的开口b至少为( ) A. 6 cm B. 12cm C. 6 cm D. 4 cm 二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分) 11.已知关于x的一元二次方程x2+bx+b﹣1=0有两个相等的实数根,则b的值是 . 12.如图,某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种花草.要使每一块花草的面积都为78m2,那么通道的宽应设计成多少m?设通道的宽为xm,由题意列得方程 . 13.某商品经过连续两次降价,销售单价由原来的125元降到80元,则平均每次降价的百分率为 . 14.已知关于x的一元二次方程x2﹣x﹣3=0的两个实数根分别为α、β,则(α+3)(β+3)= . 15.如图,在半径分别为5cm和3cm的两个同心圆中,大圆的弦AB与小圆相切于点C,则弦AB的长为 cm. 16.如图,PA、PB分别切⊙O于点A、B,若∠P=70°,则∠C的大小为 (度). 17.已圆的半径为r=5,圆心到直线l的距离为d,当d满足 时,直线l与圆有公共点. 18.已等腰三角形的腰长为10,底边长为12,则它的外接圆半径等于 . 三、解答题(共9小题,满分76分) 19.解方程 (1)(x﹣3)(x+7)=﹣9 (2)x2﹣3x﹣10=0 (3)6x2﹣x﹣2=0. (4)(x+3)(x﹣3)=3. 20.若关于x的方程ax2+2(a+2)x+a=0有实数解,求实数a的取值范围. 21.若a,b,c分别是三角形的三边,判断方程(a+b)x2+2cx+(a+b)=0的根的情况. 22.如图,以O为圆心的同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C、D两点,求证: (1)∠AOC=∠BOD; (2)AC=BD. 23.如图,已知⊙O为△ABC的外接圆,CE是⊙O的直径,CD⊥AB,D为垂足, 求证:∠ACD=∠BCE. 24.已知:▱ABCD的两边AB,AD的长是关于x的方程x2﹣mx+ ﹣ =0的两个实数根. (1)当m为何值时,四边形ABCD是菱形?求出这时菱形的边长; (2)若AB的长为2,那么▱ABCD的周长是多少?
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