12 圆和扇形 学习目标: 1、使学生比较熟练地应用圆和扇形周长及面积公式解决相关问题。 2、通过圆和扇形周长、面积公式的运用,培养学生转化能力和迁移能力; 教学重点: 掌握圆和扇形周长、面积的计算公式。 教学难点: 教学过程: 师:你会求这个圆的面积吗? 生:圆形的面积=πr2 师:如果木桩在木栅栏旁边,小羊最多能吃到的草又是多少平方米呢? 提示学生木栅栏呈90度,展示ppt 生:吃草面积是一个扇形。 师:你会求扇形面积吗?今天我们一起继续来了解圆形和扇形面积。 二、 思维探索(建立知识模型) 师:我们如何求弧AB的长呢? 生:因为圆的周长是360度的圆心角所对应的弧长,所以圆心角占360度的几分之几,其所对应弧长占圆周长的几分之几。 师:接下来大家自己完成。 小结: 师:我们之前学会求扇形的面积,那怎样求弓形面积呢? 生:弓形AC的面积等于扇形面积减三角形面积。 师:很好,扇形面积和三角形面积都能求出来吗?已知条件有什么呢? 生小组讨论汇报。 生:已知扇形的圆心角是90度,半径是6厘米。三角形是一个等腰直角三角形,它的直角边就是圆的半径6。 师:大家自己算出结果。 生独立完成,师板书小结。 小结: 师:大家仔细观察图中阴影部分面积? 生小组尝试总结 生:用大扇形面积减去小扇形面积。 师:大扇形和小扇形的圆心角和半径都知道吗? 提示学生大扇形的半径。 师:周长呢? 生1:大扇形的弧长加上小扇形的弧长。 生2:还要加上两条4厘米的线段。 师展示ppt并引导学生:求阴影部分周长一定要把组成周长的所有部分相加。 师:接下来大家算出结果。 生完成师评价小结 展示例题: 师:大家仔细观察图中阴影部分周长,它是由几部分组成? 生小组尝试总结 生1:一个弓形和右边不规则图形周长。 师:我们这样分解能求出周长吗?(不能) 生2:可以看做一个半圆弧长加一个45度弧长再加一个20cm的线段。 师展示ppt。 师:接下来大家算出结果。 生完成师评价小结 展示例题: 生小组尝试总结 生1:跟我们导入中的题很像,所以小羊吃到草的面积是圆心角为270度,半径为6米的扇形。 生2:不对,(边讲边演示)羊身上的绳子比墙要长,所以到右下角和左上角还可以旋转,所以羊吃草的面积相当于半径为6米圆心角为270度的扇形面积+半径为3米圆心角为90度的扇形面积+半径为2米圆心角为90度的扇形面积。 师展示ppt。 师:接下来大家算出结果。 生完成师评价小结 五、总结 通过这节课学习,你收获了什么? |